Книжки по товарознавству

Застосування теорії ймовірностей при аналізі похибок

Дудніков. Основи стандартизації, допуски, посадки і технічні вимірювання

Теорія ймовірностей - це математична наука, яка вивчає зако­номірності у випадкових явищах. Ця теорія виникла в середині ХУ- II ст. завдяки дослідженням Паскаля, Гюйгекса. Важливий крок у розвитку теорії ймовірностей становлять праці Бернуллі, і матема­тика Муавра, який вперше розглянув найпростіший випадок нор­мального закону. Великий внесок у становлення теорії зроблено працями і Лапласса, Гаусса, Пуассона.
На початку XIX ст. в Росії було створено знамениту Петербурзьку математичну школу, праці якої поставила теорію ймовірностей на мі­цну логічну і математичну основу. Російський математик П.Л. Чебишев увів у теорію ймовірностей поняття випадкової величини, а його учні О.М. Ляпунов і О.А. Марков продовжили його вчення.
Серед видатних вчених, що відіграли вирішальну роль у розвит­ку сучасної теорії ймовірностей, слід відмітити С.Н. Бернштейна, А.Я. Хинчина, А.Н. Колмогорова, В.Н. Романовського, Б.В. Гнеденко та інші.
Одне із основних понять теорії ймовірностей - подія. Подією називається будь-який факт, який може відбутися внаслідок випро­бування. Наприклад подій: виготовлення валу діаметром 20мм, об­рив шатуна в двигуні, який працює.
Для кількості оцінки подій за ступенем їх можливості вводиться поняття - ймовірність події. Ймовірністю (Р) події (А) називається відношення числа випадків (m), які сприяють події, до загального числа випадків (N):


Наприклад: у партії деталей із 100 штук виявилось бракованими 5 деталей. Отже, ймовірність наявності бракованих деталей дорів­нюватиме 0,05.
За наближене значення ймовірності Р(А) події при достатньо великому числі дослідів можна приймати частість, тобто Р(А) = ω. Частість ω принципово відрізняється від ймовірності Р(А) тим, що є випадковою величиною, яка у різних серіях однотипних випробу­вань може приймати в залежності від випадкових факторів, різні значення, тоді як ймовірність представляє постійне для даної події число, що визначає у середньому частість його появи у випробу­ваннях.
Події бувають: вірогідними, неможливими, несумісними, неза­лежними і залежними.
Вірогідністю називається подія, яка завжди відбувається під час досліду (випробування), наприклад, якщо потрібно відібрати одну придатну деталь із числа придатних деталей, то ймовірність вірогі­дної події дорівнює одиниці.
Якщо в усіх дослідах розглядувана подія ніколи не відбувається, то вона називається неможливою. Наприклад: поява придатної де­талі з числа бракованих деталей. Ймовірність неможливої події до­рівнює нулю (0).
Події називаються несумісними, якщо в розглянутому досліді вони не можуть відбуватися разом. Наприклад, взята із партії де­таль не може бути одночасно придатною і непридатною.

Ви бачите тільки 33% питання.

Текст смс:
kkdtk2
на номер
4345

Щоб отримати доступ до матеріалів сайту надішліть смс з текстом kkdtk2 на номер 4345. Після цього введіть номер мобільного, з якого ви надіслали смс. Вартість смс — 3 грн.