Книжки по товарознавству

Переважні числа і ряди переважних чисел

Саранча. Метрологія, стандартизація, відповідність, акредитація та управління якістю

Переважні числа — це заокруглені значення членів ряду геометричної прогресії в інтервалі 1...10, які застосовуються при встановленні градацій геометричних параметрів.
Параметричні стандарти установлюють ряди параметрів і розмірів найбільш раціональних видів, типів і типорозмірів машин, приладів та іншої продукції. Розробка параметричних рядів потребує передусім установити єдину закономірність у системі стандартизованих величин, до числа яких відносяться, крім геометричних характеристик, потужність, продуктивність, вантажопідйомність, швидкість, міцність тощо. Це завдання вирішується за допомогою переважних чисел, з яких і необхідно вибирати значення параметрів, розмірів та інших характеристик як при розробленні стандартів, так і при проектуванні, розрахунках, складанні різних технічних документів.
Система переважних чисел є теоретичною базою розвитку стандартизації. Зміст цієї системи полягає у виборі лише тих значень параметрів і розмірів, які підкоряються суворо визначеній математичній закономірності, а не будь-яких значень, одержаних внаслідок розрахунків, або тих, що приймаються в порядку вольового рішення. Застосування переважних чисел дає можливість широко уніфікувати розміри і параметри продукції не тільки в межах однієї галузі промисловості, а й у масштабі всього господарства України.
Ряди переважних чисел повинні відповідати таким вимогам: представляти раціональну систему градацій, яка відповідала б потребам виробництва і експлуатації виробів; бути нескінченними як у бік менших, так і в бік більших величин, тобто допускати необмежений розвиток параметрів або розмірів у напрямку їх збільшення або зменшення ; включати всі десятикратні значення будь-якого члена і одиницю; бути простими і легко запам'ятовуватися.
Ряди переважних чисел можуть бути виражені у вигляді арифметичних або геометричних прогресій. Елементарні арифметичні прогресії:
1-2-3-4-5-6... 9 - 10...;
25 _ 50 - 75 - 100 - 125 - 150 - 175 -. .. 475 - 500...
Арифметичний ряд характерний тим, що в ньому різниця між будь-якими двома наступними числами ряду завжди стала. У наведених прикладах ця різниця становить відповідно 1 і 25, застосування арифметичної прогресії не потребує заокруглення чисел. Арифметичний ряд простий, але його істотним недоліком є відносна нерівномірність. При сталій абсолютній різниці відносна різниця між членами при зростанні ряду різко зменшується. Так, відносна різниця між членами арифметичного ряду 1, 2, 3,. .. 9, 10 для чисел 1 і 2 становить 100%, а для чисел 9 і 10 - усього 11%. В арифметичному ряді 25, 50, 75. .. 475, 500 для чисел 25 і 50 відносна різниця становить 100 %, а для 475 і 500 - тільки 5%. Ця властивість простого арифметичного ряду обмежує можливість його використання.
Довгочасна практика стандартизації показала, що найбільш зручними і такими, що відповідають поставленим вимогам, є геометричні ряди, тому що при цьому виходить однакова відносна різниця між будь-якими суміжними числами ряду. Ця важлива властивість пояснюється тим, що геометрична прогресія є рядом чисел, в якому відношення двох суміжних членів завжди постійне для даного ряду і дорівнює знаменнику прогресії:
1 — 2 — 4 — 8— 16 — 32 — 64...;
10 - 100 - 1000 - 10 000...
Знаменниками прогресії в цих прикладах відповідно є 2 і 10.
Як відомо, у геометричній прогресії, яка має в числі членів одиницю, кожний її член (N. ) визначається з виразу


де і — порядковий номер члена;
φ — знаменник прогресії. Так, при значенні φ = 2 прогресія має вигляд: 1 — 2 — 4 — 8 — 16 — 32 — 64 — 128...; при (φ = 1,6:
1,0 — 1,6 — 2,5 — 4,0 — 6,3 — 10...
Геометричні прогресії мають важливі властивості, велике практичне значення. Відношення двох суміжних членів завжди постійне і дорівнює знаменнику прогресії:

Ви бачите тільки 44% питання.

Текст смс:
kkdtk2
на номер
4345

Щоб отримати доступ до матеріалів сайту надішліть смс з текстом kkdtk2 на номер 4345. Після цього введіть номер мобільного, з якого ви надіслали смс. Вартість смс — 3 грн.